在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：8a³-6a=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm，OC=6cm．F是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上．已知A、Q兩點(diǎn)間的距離是O、F兩點(diǎn)間距離的a倍．若用（a，t）表示經(jīng)過(guò)時(shí)間t（s）時(shí)，△OCF、△FAQ、△CBQ中有兩個(gè)三角形全等．請(qǐng)寫(xiě)出（a，t）的所有可能情況．

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=

3

4

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

某倉(cāng)庫(kù)有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車(chē)，每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，乙車(chē)每小時(shí)運(yùn)6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車(chē)開(kāi)始工作后，倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量y（噸）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中OA段只有甲、丙兩車(chē)參與運(yùn)輸，AB段只有乙、丙兩車(chē)參與運(yùn)輸，BC段只有甲、乙兩車(chē)參與運(yùn)輸．
（1）甲、乙、丙三輛車(chē)中，誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē)？
（2）甲車(chē)和丙車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？
（3）由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知，要求三車(chē)在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作，但丙車(chē)在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問(wèn)：8小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí)，使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸．

已知拋物線y=-

2

3

（x+2）²+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，C點(diǎn)在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出拋物線的大致圖象并標(biāo)明頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過(guò)E作EF∥AC交BC于F，連CE，設(shè)AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上說(shuō)明S是否存在最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．