如下圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交⊙O 外一點E。求證：BC=EC。

如下圖，在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O．

(1)求證：OE=OF；

(2)當(dāng)EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．