(2)若AD=.AE=.求EC的長(zhǎng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四邊形ABCD為長(zhǎng)方形紙片，沿折痕AE折疊邊AD使點(diǎn)D落在邊BC上點(diǎn)F處。若AB=8，，求EC的長(zhǎng)。

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在ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫(huà)圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點(diǎn)（P1不與C點(diǎn)重合）時(shí)，連接EP1，將線段EP1繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1，判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP1=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。

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在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。
（1）在圖（1）中畫(huà)圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點(diǎn)（P不與C點(diǎn)重合）時(shí)，連接EP1，將線段EP，繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EC1，判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系， 畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP1=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。

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已知：如圖（1），射線AM射線BN ，AB是它們的公垂線，點(diǎn)D 、C 分別在AM 、BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A 、B 不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持DE⊥EC ，且AD+DE=AB=a
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD+BC=CD ；
（3）設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，邊BC, AB分別在x軸和y軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4,0）。動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以與P點(diǎn)相同的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí), P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
(1)求線段CD的長(zhǎng)。
(2) 連接PQ交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE : EC="1" : 2時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)△PEC的面積。
(3) 過(guò)Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，
①是否存在某一時(shí)刻，使以Ｍ、P、Ｃ三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)t=         時(shí)，點(diǎn)P、M、D在同一直線上。（直接寫(xiě)出）

備用圖

 
 

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