已知不等邊三角形的一邊等于5，另一邊等于3，若第三邊長為奇數(shù)，則周長等于

已知下面著名的“勾股定理”：在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方．
試問：是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的直角三角形？
（1）三條邊長均是正整數(shù)；
（2）一條直角邊為素?cái)?shù)（也稱質(zhì)數(shù)）p．若存在，請求出另一條直角邊長；若不存在，請說明理由．

已知直線y=x+4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求線段AC的長度；
（2）若拋物線y=-

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x2+bx+c過點(diǎn)C、A，且與x軸交于另一點(diǎn)B，將直線AC沿y軸向下平移m個(gè)單位長度，若平移后的直線與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)N（N在拋物線對稱軸的左邊），與直線BC交于點(diǎn)E．
①是否存在這樣的m，使得△CAD是以AC為底的等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②在直線AC平移的過程中，是否存在m值，使得△CDE的面積最大．若存在，請求出m值，若不存在，請說明理由．