題目列表(包括答案和解析)
有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤A 、B,轉(zhuǎn)盤分別分為4與3等分,及標(biāo)有數(shù)字,(如圖)。小明與小聰同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B一次:
② 轉(zhuǎn)盤停止后,將指針?biāo)傅臄?shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,則重轉(zhuǎn),直到指針指向某一數(shù)字為止)如果和為非負(fù)數(shù),小明勝,否則小聰勝。
⑵ 用列表或樹狀圖求小明獲勝的概率。
⑵ 你認(rèn)為游戲公平嗎?請說明理由。
【解析】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平, 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比
有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤A 、B,轉(zhuǎn)盤分別分為4與3等分,及標(biāo)有數(shù)字,(如圖)。小明與小聰同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:① 分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B一次:
② 轉(zhuǎn)盤停止后,將指針?biāo)傅臄?shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,則重轉(zhuǎn),直到指針指向某一數(shù)字為止)如果和為非負(fù)數(shù),小明勝,否則小聰勝。
⑵ 用列表或樹狀圖求小明獲勝的概率。
⑵ 你認(rèn)為游戲公平嗎?請說明理由。
【解析】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平, 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比
實(shí)踐應(yīng)用(本小題滿分6分)
有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3等分,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”時,王磊得1分;若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程的解”時,張浩得3分,這個游戲公平嗎?為什么?
實(shí)踐應(yīng)用(本小題滿分6分)
有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3等分,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”時,王磊得1分;若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程的解”時,張浩得3分,這個游戲公平嗎?為什么?
(本題滿分8分)如圖,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?/p>
(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)圖象上的概率.
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