探究下表中的奧秘，并完成填空：

一元二次方程	兩個根	二次三項式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1=   ，x2=-1	3x2+x-2=3（x-   ）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=   ，x2=-2	2x2+5x+2=2（x+   ）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1=   ，x2=	4x2+13x+3=4（x+   ）（x+   ）

探究下表中的奧秘，并完成填空：

將你發(fā)現的規(guī)律用含有字母的式子寫出來．

探究下表中的奧秘，并完成下面的問題：

一元二次方程	兩個根	兩根的和與兩根的積
x2 -2x+1=0	x1=1，x2=1	x1+x2=2，x1•x2=1
3x2 +x-2=0	x1= 2 3 ，x 2=-1	x1+x2=- 1 3 ，x1•x2=- 2 3
2x2 +5x+2=0	x1=- 1 2 ，x2=-2	x1+x2=- 5 2 ，x1•x2=1

（1）將你發(fā)現的結論一般化，并寫出來；
（2）運用上述結論解決下面的問題：已知x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為23，求m的值．

探究下表中的奧秘，并完成填空：

一元二次方程	兩個根	二次三項式因式分解
x2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0	x1= 2 3 ，x2=-1	3x2+x-2=3（x- 2 3 ）（x+1）
2x2+5x+2=0	x1=- 1 2 ，x2=-2	2x2+5x+2=2（x+ 1 2 ）（x+2）
4x2+13x+3=0	x1=   ，x2=	4x2+13x+3=4（x+   ）（x+   ）

將你發(fā)現的結論一般化，并寫出來．