題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA="16" cm, OC=8cm,現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動.設運動時間為t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值,如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由;
(3)當△OPQ∽△ABP時,拋物線y=x2+bx+c經過B、P兩點,求拋物線的解析式;
(4)在(3)的條件下,過線段BP上一動點M作軸的平
行線交拋物線于N,求線段MN的最大值.
(本小題滿分12分)
如圖,在一次數學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離
(結果精確到0.1米,供選用的數據:≈1.414,≈1.732).
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