2011年4月28日，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開園，這次園藝會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：

票的種類	夜票（A）	平日普通票（B）	指定日普通票（C）
單價(jià)（元/張）	60	100	150

某社區(qū)居委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)“和諧家庭”，欲購(gòu)買個(gè)人票100張，其中B種票的張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張，設(shè)購(gòu)買A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每種票至少購(gòu)買1張，其中購(gòu)買A種票不少于20張，則有幾種購(gòu)票方案？并求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買A，B，C三種票的張數(shù)．

如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=

1

4

x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，
①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

觀察本題的三個(gè)圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CN⊥BM于O，且交AD于N點(diǎn)．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點(diǎn)M是CA上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作射線CN交AB于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使∠BOC=120°．
請(qǐng)你判斷此時(shí)BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…A_n中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作射線CN交DE于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使BM=CN．設(shè)此時(shí)∠BOC的大小為y，請(qǐng)你寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7-18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟�根的召開，“低碳”概念風(fēng)靡全球．在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購(gòu)買雪松、香樟的數(shù)量相等．
信息二：如下表：

樹苗	每株樹苗批發(fā)價(jià)格（元）	兩年后每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
雪松	30	0.4
香樟	20	0.1
垂柳	p	0.2

設(shè)購(gòu)買雪松，垂柳分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí)，要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹苗的購(gòu)買數(shù)量，才能使購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
（3）當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P（元）與購(gòu)買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系P=30-0.05y時(shí)，求購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買雪松數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出購(gòu)買樹苗總費(fèi)用的最大值．