（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。
（1）證明：BE="AG" ；
（2）點(diǎn)E位于什么位置時，∠AEF=∠CEB，說明理由。

（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。

（1）證明：BE=AG ；

（2）點(diǎn)E位于什么位置時，∠AEF=∠CEB，說明理由。

 

（本題滿分9分）如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長AD到點(diǎn)E，使AE＝15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P．

【小題1】(1)求AP的長；
【小題2】(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由；
【小題3】(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r₁為半徑的動^OA，使點(diǎn)D在動⊙A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動⊙A的外部．
　①則動⊙A的半徑r₁的取值范圍是   ▲   ；
�、谌粢渣c(diǎn)C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，則r₂的取值范圍是   ▲   ．