12．已知△ABC中.AB=40.AC=30.BC邊上的高AD=24.則△ABC的面積為 A．600 B．336 C．168 D．600或168 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知D為直線BC上一點，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．
（1）當D為邊BC上一點，并且CD=CA，x=40，y=30時，則AB
=
=
 AC（填“=”或“≠”）；
（2）如果把（1）中的條件“CD=CA”變?yōu)椤癈D=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結論是否仍成立？若成立請寫出證明過程，若不成立請說明理由；
（3）若CD=CA=AB，請寫出y與x的關系式及x的取值范圍．（不寫解答過程，直接寫出結果）

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如圖，△ABC是一塊等腰三角形的廢鐵料(AB＝AC)．已知∠BAC是銳角，量得底邊BC的長為60 cm，BC邊上的高為40 cm，用它截一塊一邊長為30 cm的矩形(要求：使矩形的一邊與△ABC的一邊重合，而矩形的另兩個頂點分別在△ABC的另兩條邊上)．

(1)問一共有幾種不同的截法，請在圖中畫出所有截法的示意圖，并在圖中標明長為30 cm的那條邊；

(2)試求出以上你所畫的各種截法中，所截得的矩形的另一邊長．

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觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
，同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=
60°
60°
；AC=
20
6
20
6
；
（2）自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，
6
≈2.449）

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如圖，已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠CEG的度數(shù)為（　�。�

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如圖，已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠CEG的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．45°

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