如圖甲所示，“月”字形軌道的每一短邊的長度都等于a，只有三根平行的短邊有電阻，阻值都是r，不計其它各邊電阻。使導軌平面與水平面成夾角θ固定放置，如圖乙所示。一根質(zhì)量為m的條形磁鐵，其橫截面是邊長為a的正方形，磁鐵與導軌間的摩擦不計，磁鐵與導軌間絕緣。假定導軌區(qū)域內(nèi)的磁場全部集中在磁鐵的端面，并可近似為勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直導軌平面。開始時讓磁鐵從軌道上某一位置由靜止下滑，使磁鐵恰能勻速進入正方形2。在磁鐵從開始運動到其端面與正方形1重合的過程中，求：（已知重力加速度為g）

   （1）磁鐵下滑時離正方形2上邊的距離S；

   （2）上述過程中通過MN邊的感應電荷量q；

   （3）上述過程中所有電阻產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小環(huán)套在MN桿上，它所受到的電場力為重力的1/2.現(xiàn)將小環(huán)從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達P點．

(1)求D、M間距離x0；

(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點時半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大��；

(3)若小環(huán)與PQ間動摩擦因數(shù)為μ(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，現(xiàn)將小環(huán)移至M點右側(cè)5R處由靜止釋放，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小環(huán)套在MN桿上，它所受到的電場力為重力的1/2.現(xiàn)將小環(huán)從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達P點．

(1)求D、M間距離x₀；
(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點時半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大��；
(3)若小環(huán)與PQ間動摩擦因數(shù)為μ(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，現(xiàn)將小環(huán)移至M點右側(cè)5R處由靜止釋放，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．