(08年福建師大附中模擬)（14分）

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

   （3）求證：直線、直線的斜率之和為定值.

(08年福建師大附中模擬)（12分）

設(shè)函數(shù)的定義域D，若對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于        

   （1）求的解析式；

   （2）設(shè)，若對(duì)x­ ，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最小值．

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知數(shù)列滿足且

   （1）求，的值； 

   （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；

   （3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

(08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點(diǎn)

   （1）求證：平面；

   （2）求二面角的大小；

   （3）求點(diǎn)到平面的距離.

(08年福建師大附中模擬)（12分）

某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)。已知第一天通過(guò)檢查的概率為

   （1）求的值

   （2）求兩天都通過(guò)檢查的概率

   （3）求兩天中至少有一天通過(guò)檢查的概率