初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，根據(jù)以下圖案，小組發(fā)現(xiàn)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當(dāng)AB為1米,時(shí)長方形框架ABCD的面積是1×=m2；在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設(shè)AB為1米,長方形框架ABCD的面積是1×1==1m2,請你回答：在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為6米, 設(shè)AB為米, 長方形框架ABCD的面積為S,

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB是多少米時(shí), 長方形框架ABCD的面積為.

 

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):                  

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當(dāng)AB為1m,

長方形框架ABCD的面積是       m²；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設(shè)AB為m,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝      m時(shí), 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大；

（3）在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m, 設(shè)AB為m,求出ABCD的面積S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)AB為多少m時(shí), 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

　　請根據(jù)以下圖案回答問題：(1)在圖①中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6 m，當(dāng)AB為1 m時(shí)，長方形框架ABCD的面積是_________

(2)在圖②中，如果鋁合金材料總長度為6 m，設(shè)AB為m，長方形框架ABCD的面積為S=_______(用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB=________m時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖③中，如果鋁合金材料總長度為m，設(shè)AB為m，當(dāng)AB=_______m時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大．

(3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對于圖④這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．那么這個(gè)規(guī)律是什么？請加以證明

　

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):                  

 

圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當(dāng)AB為1米,

長方形框架ABCD的面積是           m²;

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設(shè)AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝         時(shí)米, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為米, 設(shè)AB為米,當(dāng)AB是多少米時(shí), 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):                  

 

圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當(dāng)AB為1米,

長方形框架ABCD的面積是           m²;

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設(shè)AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝       (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝         時(shí)米, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為米, 設(shè)AB為米,當(dāng)AB是多少米時(shí), 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.