題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:
1.(1)D是BC的中點(diǎn);2.(2)△BEC∽△ADC;3.(3)BC2=2AB·CE.
1. (本題滿分6分)如圖,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC邊上的中線AD=24,
求線段AC的長(zhǎng).
. (本題滿分6分) 如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形.
1.(1)從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,且長(zhǎng)度為;
2.(2)以(1)中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù);
3.(3)畫(huà)出⊿ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形⊿A1B1C1
(本題滿分10分)如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?
若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似?
(本題滿分10分,其中每小題各5分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=60°
求:1.(1)△ABC的面積;
2.(2)∠C的余弦值.
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