已知：如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)，以C為圓心，以４為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)D、E.

（１）   請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（２）   若點(diǎn)P是弧ADB上一動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合）連結(jié)BP、AP．問當(dāng)點(diǎn)P移到何處時(shí)，△APB的面積最大？并求出這時(shí)△APB的面積；

（３）   若⊙C的切線PG交x軸于點(diǎn)G，是否存在這樣的點(diǎn)，使△BPG是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值．

x	…	-1	1	2	3	…
y	…	8	4	2	0	…

設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B，與直線OQ交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)谥本�OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線a的圖象，并說明點(diǎn)（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點(diǎn)P，使過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×5的方陣，在方陣中的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)都是格點(diǎn)的四邊形叫格點(diǎn)四邊形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B為頂點(diǎn)，面積為2的格點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)是

1. A.
   9個(gè)
2. B.
   10個(gè)
3. C.
   11個(gè)
4. D.
   13個(gè)