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某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價(jià)=利潤利潤率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤）

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某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價(jià)=利潤利潤率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤）

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某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價(jià)=利潤利潤率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤）

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某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價(jià)=利潤利潤率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤）

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一、選擇題

1．選C；  科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示為的形式，其中1≤<10．

2．選A；  在中，電壓U(V)一定時(shí)，電流I(A)關(guān)于電阻R()的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，圖像為雙曲線，但I(xiàn)、R均不能為負(fù)．

3．選B；  鞋店的經(jīng)理關(guān)注眾數(shù)，因?yàn)楸姅?shù)影響他的進(jìn)貨決定．

4．選A；  平行四邊形的對(duì)邊相等，所以周長等于鄰邊之和的2倍；因?yàn)锽O=DO，所以△AOD的周長與△AOB的周長之差就是AD與AB的差．

5．選A；  用同一種圖形可以平面鑲嵌的是正三、四、六邊形．

6．選A；  口袋中球的總數(shù)為4÷12．

7．選D；  利用軸對(duì)稱思想進(jìn)行圖形還原即可．

8．選D；  兩條等式相減就得到的不等式．

二、填空題

9．   10．  11．36cm²   12．4   13．240   14．76°  15．120

16．3≤b≤6

三、解答題

19．解：原式=1+3－2×=4－1=3．

20．解：原式=

        ∵， ∴原式=

21．解：兩邊都除以2，得．  移項(xiàng)得． 

配方得，．∴或．

∴．

22．解：(1)解方程得列表：

2

3

4

1

1,2

1,3

1,4

2

2,2

2,3

2,4

3

3,2

3,3

3,4

(或用樹狀圖)

由表知：指針?biāo)�指兩�?shù)都是該方程解的概率是：；指針?biāo)�指兩�?shù)都不是該方程解的概率是：

(2)不公平!∵1×≠3×

    修改得分規(guī)則為：指針?biāo)�指兩個(gè)數(shù)字都是該方程解時(shí)，王磊得1分；指針?biāo)�指兩個(gè)數(shù)字都不是該方程解時(shí)，張浩得4分．此時(shí)1×=4×

23．(1)25％  5％  (2)見圖(補(bǔ)全每個(gè)圖給2分)

(3)2000～2500(元／m²)   (4)2500

24．(1)正方形、長方形、直角梯形．(任選兩個(gè)均可)(填正確一個(gè)得1分)

    (2)答案如圖所示．M(3，4)或M(4，3)．(沒有寫出不扣分)(根據(jù)圖形給分，一個(gè)圖形正確得l分)

(3)證明：連接EC，∵△ABC≌△DBE，∴．AC=DE，BC=BE．∵∠CBE=60°

∴EC=BC．∠BCE=60°  ∵∠DCB=30°  ∴∠DCE=90°  ∴DC²+EC²=DE²

∴DC²+BC²=AC²．即四邊形ABCD

25．解法(1)：由題意轉(zhuǎn)化為圖a，設(shè)道路寬為 m(沒畫出圖形不扣分)

根據(jù)題意，可列出方程為

    整理得

    解得50(舍去)，2

    答：道路寬為2m

   解法(2)：由題意轉(zhuǎn)化為圖b，設(shè)道路寬為 m，根據(jù)題意列方程得：

整理得：

    解得：(舍去)

    答：道路寬為2m

26．解法(1)：∵OD⊥AB，∠A=30°

        ∴OA=OD÷tan30°=20，AD=2OD=40．

        ∵AB是⊙O的直徑，∴AB=40，且∠ACB=90°

        ∴AC=AB?cos30°－40×60

∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)

解法(2)：過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，如圖

        ∵OD⊥AB于點(diǎn)O，∠A=30°，

        ∴AD=2OD=40，AO=OD÷tan30°=20

        ∴AE=AO?cos30°－20×30

∵OE⊥AC于點(diǎn)E   ∴AC=2AE=60．∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)

解法(3)：∵OD⊥AB于點(diǎn)O，AO=BO，∴AD=BD．∴∠1=∠A=30° 

又∵AB為⊙O直徑，∴∠ABC=60°．∴∠2=60°－30°=30°=∠A 

又∵∠AOD=∠C=90°．∴△AOD≌△BCD  ∴DC=OD=20(cm)

27．解：(1)．

        ∴與的函數(shù)關(guān)系式為．

        (2)．

        ∴與的函數(shù)關(guān)系式為．

        (3)令480，得，

整理得，解得．

將二次函數(shù)解析式變形為畫出大致圖像如圖．

由圖像可知，要使月銷售利潤不低于480萬元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在30元到38元之間(即30≤≤38)．

說明：解答題各小題只給了一種解答及評(píng)分說明，其他解法只要步驟合理、解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．

28．解：(1)由題意知點(diǎn)C’的坐標(biāo)為(3，－4)．

設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為．

        又∵點(diǎn)A(1，0)在拋物線上，∴，解得1．

        ∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 (或)．

        (2)∵P與P’始終關(guān)于軸對(duì)稱，∴PP’與軸平行．

        設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則其縱坐標(biāo)為，∵OD=4，

        ∴，即．

        當(dāng)時(shí)，解得．

        當(dāng)時(shí)，解得．

        ∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(，2)或(，2)或(，－2)或(，－2)時(shí)，

P’POD，以點(diǎn)D，O，P，P’為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

(3)滿足條件的點(diǎn)M不存在．理由如下：若存在滿足條件的點(diǎn)M在上，

則∠AMB=90°，∵∠RAM=30°(或∠ABM=30°)，∴BM=AB=×4=2．

過點(diǎn)M作MF⊥AB于點(diǎn)F，可得∠BMF=∠BAM=30°．

∴FB=BM=×2=1，F(xiàn)M=，OF=4．

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，)．

但是，當(dāng)4時(shí)，．

∴不存在這樣的點(diǎn)M構(gòu)成滿足條件的直角三角形。