20．已知數(shù)列的首項..-．(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,(Ⅱ)數(shù)列的前項和．解:(Ⅰ) . . .又.. 數(shù)列是以為首項.為公比的等比數(shù)列．知.即.．設(shè)-. ①則-.②由①②得 .．又-．?dāng)?shù)列的前項和 ．21．已知拋物線:.直線交于兩點.是線段的中點.過作軸的垂線交于點．(Ⅰ)證明:拋物線在點處的切線與平行,(Ⅱ)是否存在實數(shù)使.若存在.求的值,若不存在.說明理由．解:解法一:(Ⅰ)如圖.設(shè)..把代入得. 由韋達(dá)定理得...點的坐標(biāo)為．設(shè)拋物線在點處的切線的方程為.將代入上式得.直線與拋物線相切..．即．(Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù).使.則.又是的中點.．由(Ⅰ)知．軸.．又 ．.解得．即存在.使．解法二:(Ⅰ)如圖.設(shè).把代入得．由韋達(dá)定理得．.點的坐標(biāo)為．..拋物線在點處的切線的斜率為.．(Ⅱ)假設(shè)存在實數(shù).使．由(Ⅰ)知.則...解得．即存在.使． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）求數(shù)列的通項公式；（II）令，求數(shù)列的前n項和.

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，
當(dāng)時，總是與的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，，求.

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的首項．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的；
（Ⅲ）證明：．

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