如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點(diǎn)，△沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為．若四邊形是菱形，則下列說法正確的是（　 ）

A．是△的中位線　　　 　　　　　　　　　 B．是邊上的中線　　

C．是邊上的高　　　　 　　　　　　　 D．是△的角平分線

如圖①，在銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，D和E分別是BC和AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DE．
（1）當(dāng)D、E運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖②中畫出僅有一組三角形相似的圖形；在圖③中畫出僅有兩組三角形相似的圖形；在圖④中畫出僅有三組三角形相似的圖形；（要求在圖中標(biāo)出相等的角，并寫出相似的三角形）
（2）設(shè)BC=9，AB=8，AC=6，就圖③求出DE的長．（直接應(yīng)用相似結(jié)論）

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：于點(diǎn)C、D．原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD．

【猜想與證明】

填表：

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=　  　．請證明你的猜想．

【探究與應(yīng)用】

（1）利用上面的結(jié)論，可得△AOB與△CQD面積比為　  　；

（2）當(dāng)△AOB和△CQD中有一個(gè)是等腰直角三角形時(shí)，求△CQD與△AOB面積之差；

【聯(lián)想與拓展】

如圖②過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線C₁于點(diǎn)F．在y軸上任取一點(diǎn)M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為　  　．