19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．

25、如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．

正三角形ABC，AB=2，點D、E分別在AC，BC上且DE∥AB、DE=

3

．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（如圖D′，E′分別與點D，E對應(yīng)），E′正好在AB上，D′E′與AC相交于點M．
（1）則∠AC E′=；
（2）求證：四邊形ABC D′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊CD、AD上，且AB=2CE=3AF，過F作FG⊥BE于P交BC于G，連接DP交BC于H，連BF、EF． 下列結(jié)論：
①△PBF為等腰直角三角形；②H為BC的中點；③∠DEF=2∠PFE；④

S△PHG

S△PDE

=

2

3

．
其中正確的結(jié)論（　　）

如圖，點D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點A和點E，連接OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F．求直線BA′的解析式；
（3）求一點P坐標，使點P、A′、A、O為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出P點坐標）