(2)求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

 

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如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x+1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（m，-3），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D，E．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求證：CD⊥BE；
（3）在對(duì)稱軸x=2上是否存在點(diǎn)P，使△PBE是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x+1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（m，-3），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D，E。
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求證：CD⊥BE；
（3）在對(duì)稱軸x=2上是否存在點(diǎn)P，使△PBE是直角三角形，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x+1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（m，-3），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D，E．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求證：CD⊥BE；
（3）在對(duì)稱軸x=2上是否存在點(diǎn)P，使△PBE是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x＝2與x軸交于點(diǎn)C，直線y＝2x＋1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(m，－3)，且與y軸、直線x＝2分別交于點(diǎn)D，E．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個(gè)解析式化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；

(2)求證：CD⊥BE；

(3)在對(duì)稱軸x＝2上是否存在點(diǎn)P，使△PBE是直角三角形，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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