已知：如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線(xiàn)上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

已知：如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線(xiàn)沿軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P＇（1，3）處．

（1）求原拋物線(xiàn)的解析式；

（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過(guò)點(diǎn)P＇作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線(xiàn)CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開(kāi)頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過(guò)計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果可保留根號(hào)）

已知：如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）

1.求該拋物線(xiàn)的解析式；

2.點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE//AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)△CQE的面積為S，Q(m，0)，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量m的取值范圍）；

3.在（2）的條件下，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

4.若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0). 問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知：如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)。

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）求的面積；

（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線(xiàn)上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？