已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD⊥CD，過點A作AE⊥BD，垂足為點E．
（1）求證：

AD

CB

=

DE

BD

；
（2）如果BD平分∠ABC，求證：AE=

1

2

CD．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．