已知：在等邊△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，點G為直線BC上一動點，當(dāng)點G在CB延長線上時，有結(jié)論“在直線EF上存在一點H，使得△DGH是等邊三角形”成立（如圖①），且當(dāng)點G與點B、E、C重合時，該結(jié)論也一定成立．
問題：當(dāng)點G在直線BC的其它位置時，該結(jié)論是否仍然成立？請你在下面的備用圖②③④中，畫出相應(yīng)圖形并證明相關(guān)結(jié)論．

（2008•朝陽區(qū)二模）已知：在等邊△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，點G為直線BC上一動點，當(dāng)點G在CB延長線上時，有結(jié)論“在直線EF上存在一點H，使得△DGH是等邊三角形”成立（如圖①），且當(dāng)點G與點B、E、C重合時，該結(jié)論也一定成立．
問題：當(dāng)點G在直線BC的其它位置時，該結(jié)論是否仍然成立？請你在下面的備用圖②③④中，畫出相應(yīng)圖形并證明相關(guān)結(jié)論．

已知：在等邊△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，點G為直線BC上一動點，當(dāng)點G在CB延長線上時，有結(jié)論“在直線EF上存在一點H，使得△DGH是等邊三角形”成立（如圖①），且當(dāng)點G與點B、E、C重合時，該結(jié)論也一定成立．
問題：當(dāng)點G在直線BC的其它位置時，該結(jié)論是否仍然成立？請你在下面的備用圖②③④中，畫出相應(yīng)圖形并證明相關(guān)結(jié)論．