如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)．
實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（2，0）的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′、C′；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（不必證明）；
運(yùn)用與拓廣：
（3）已知兩點(diǎn)D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與Y軸和X軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

m

x

在第一象限的圖象交于點(diǎn)c（1，6）、點(diǎn)D（3，n）．過(guò)點(diǎn)C作CE上y軸于E，過(guò)點(diǎn)D作DF上x(chóng)軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），與x軸交于點(diǎn)B，且與直線(xiàn)y=3x-

8

3

平行．
（1）求：直線(xiàn)l的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如直線(xiàn)l上有一點(diǎn)M（a，-6），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)y=3x-

8

3

于點(diǎn)N，在線(xiàn)段MN上求一點(diǎn)P，使△PAB是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD交軸于點(diǎn)x E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交y軸于點(diǎn)F．已知點(diǎn)A恰好是線(xiàn)段EC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=

3

4

x-3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)秒，動(dòng)圓與直線(xiàn)AB相切．