八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對(duì)角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請(qǐng)你參與這個(gè)學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：

（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

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（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；

（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；

（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對(duì)角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請(qǐng)你參與這個(gè)學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：
（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．