題目列表(包括答案和解析)
已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判別式△=4,則這個方程的根為_______.
已知一元二次方程x2-x+3=0,則這個方程根的情況為( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.不能確定
已知一元二次方程的兩個根分別是x1=3,x2=-4,則這個方程為
A.(x-3)(x+4)=0
B.(x+3)(x-4)=0
C.(x+3)(x+4)=0
D.(x-3)(x-4)=0
請閱讀下列材料:
問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+-1=0
化簡,得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別為己知方程根的相反數(shù),則所求方程為:________;
(2)己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是己知方程根的倒數(shù).
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