小明家在裝修房子時，使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺，根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案，設(shè)計(jì)的圖紙如下圖（外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚）．
如果有一塊地方，小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案，請你給出解答的過程．

小明家在裝修房子時使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺，根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案，設(shè)計(jì)的圖紙如示意圖(外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚)．

    如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案，請你給出解答的過程．

小明家在裝修房子時，使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺，根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案，設(shè)計(jì)的圖紙如下圖（外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚）．
如果有一塊地方，小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1 056塊瓷磚，問這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案，請你給出解答的過程．

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由．