(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動點(diǎn)（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設(shè)PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內(nèi)切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內(nèi)切，若能求出相應(yīng)的x的值，若不能，請說明理由．

（本小題滿分6分）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求證：CD是半圓O的切線

2.（2）求半圓O的直徑；

3.（3）求AD的長.

（本小題滿分5分）

如圖，CD與AB是⊙O內(nèi)兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE=5，連接AC、BD.

1.（1）若，則cosA=      ；

2.（2）在（1）的條件下，求BE的長．

（本小題滿分12分）如下圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，p是直線CD上的一個動點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動時，如圖（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。   

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動時，如圖（2），∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系?

說明你的理由。