24．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和原點(diǎn)O.頂點(diǎn)是D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與ｘ正半軸交于點(diǎn)A,與ｙ軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C兩點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動,點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動,點(diǎn)P停止運(yùn)動時,點(diǎn)Q也同時停止運(yùn)動,線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P,Q移動的時間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?   

(3)當(dāng)P、Q運(yùn)動時，PF的值是否為定值，

 若是,求出此定值,若不是,請說明理由;

(4) 當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形?

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精英家教網(wǎng)如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形OABC的邊長為2厘米，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B和點(diǎn)D（4，
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）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由B點(diǎn)開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動．若P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動的時間為t秒，S=PQ2（厘米2）寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S最小；
（3）當(dāng)s取最小值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（4）在拋物線的對稱軸上求出點(diǎn)M，使得M到D，A距離之差最大？寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=
1
3
x2-2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），連接PA，PB．以下說法正確的是（　�。�
①PO2=PA•PB；
②當(dāng)k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當(dāng)k=-
3
3
時，BP2=BO•BA；
④三角形PAB面積的最小值為4
6
．
A、③④B、①②C、②④D、①④

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如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形OABC的邊長為2厘米，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B和點(diǎn)D（4，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由B點(diǎn)開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動．若P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動的時間為t秒，S=PQ2（厘米2）寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S最��；
（3）當(dāng)s取最小值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（4）在拋物線的對稱軸上求出點(diǎn)M，使得M到D，A距離之差最大？寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形OABC的邊長為2厘米，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B和點(diǎn)D（4，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由B點(diǎn)開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動．若P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動的時間為t秒，S=PQ2（厘米2）寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S最小；
（3）當(dāng)s取最小值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（4）在拋物線的對稱軸上求出點(diǎn)M，使得M到D，A距離之差最大？寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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