(3)過點C作CD∥軸交拋物線于點D.若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動.同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動.則經(jīng)過幾秒后.PQ=AC? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y＝－x2＋2mx－m2＋2的頂點A在第一象限，過點A作AB⊥y軸于點B，C是線段AB上一點(不與點A、B重合)，過點C作CD⊥x軸于點D并交拋物線于點P．

(1)若點C(1，a)是線段AB的中點，求點P的坐標(biāo)；

(2)若直線AP交y軸的正半軸于點E，且AC＝CP，求△OEP的面積S的取值范圍．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（2，0），點P在精英家教網(wǎng)拋物線上，其橫坐標(biāo)為2n（0＜n＜1），作PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D
（1）求拋物線的解析式；
（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長，并通過計算說明
PD
CD
與
OC
OB
的大小關(guān)系；
（3）若將原題中“0＜n＜1”的條件改為“n＞1”，其他條件不變，請通過計算說明（2）中結(jié)論是否仍然成立？

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精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=-
1
2
x2+
5
2
x-2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQ=AC．

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如圖，拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+mx+n過原點O，與x軸交于A，點D（4，2）在該拋物線上，過點D作CD∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點B，連接CO、AD．
（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCO繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°后 再沿x軸對折得到△OEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點E的直線交OA于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形AOCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（2，0），點P在拋物線上，其橫坐標(biāo)為2n（0＜n＜1），作PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D
（1）求拋物線的解析式；
（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長，并通過計算說明數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系；
（3）若將原題中“0＜n＜1”的條件改為“n＞1”，其他條件不變，請通過計算說明（2）中結(jié)論是否仍然成立？

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