19．如圖.梯形ABCD中.DC//AB.∠DAB=90°.AD=4.AC=5.S梯形ABCD=18cm2.則AB的長(zhǎng)為 cm． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，點(diǎn)E在DC上，且△ABE是以AB為底邊的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，則AB=
 
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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，點(diǎn)E在DC上，且△ABE是以AB為底邊的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，則AB=________．

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（2010•高淳縣一模）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，點(diǎn)E在DC上，且△ABE是以AB為底邊的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，則AB=    ．

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巧作輔助圓解題

請(qǐng)看下列例題及解答：

[例]如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝DB＝6.5，BC＝5，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

解答：以D為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑作⊙D．顯然⊙D經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．延長(zhǎng)CD交⊙D于點(diǎn)E，連結(jié)AE，根據(jù)本節(jié)《探究體驗(yàn)》可知四邊形ABCE為等腰梯形，故AE＝BC＝5．

∵CE為⊙D直徑，∴∠CAE＝90°．

在Rt△ACE中，CE＝2AD＝13，AE＝5．

∴AC＝＝12．

請(qǐng)構(gòu)造輔助圓解決下列問題：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，且∠DBC＝2∠BDC．求證：∠DAB＝3∠BAC．

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如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，且AD=DC；以A為圓心，AB為精英家教網(wǎng)半徑作⊙A，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DC是⊙A的切線；
（2）若P是
BE
的中點(diǎn)，作PH⊥AE于H，若PH=5，sin∠ABE=
3
5
，求AB的長(zhǎng)．

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