（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t（秒）．

1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

3.（3）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分14分，第（1）題4分，第（2）題4分，第（2）題6分）

在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點，以點E為圓心，BE為半徑畫⊙E交直線DE于點F．

（1）如圖，當(dāng)點F在線段DE上時，設(shè)BE，DF，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，

并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)以CD直徑的⊙O與⊙E與相切時，求的值；

（3）聯(lián)接AF、BF，當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求的值。

（本題滿分14分，第（1）題4分，第（2）題4分，第（2）題6分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點，以點E為圓心，BE為半徑畫⊙E交直線DE于點F．
（1）如圖，當(dāng)點F在線段DE上時，設(shè)BE，DF，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，
并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)以CD直徑的⊙O與⊙E與相切時，求的值；
（3）聯(lián)接AF、BF，當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求的值。

（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t（秒）．

1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

3.（3）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．