如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移M(m＞0)個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀(不要求說(shuō)理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度(可用含m的式子表示)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．