（2013•濟南一模）如圖，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，如果點P由C出發(fā)沿CA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為2cm/s，連接PQ，設運動的時間為t．（單位：s）．（0≤t≤4）解答下列問題：
（1）求AC的長；
（2）當t為何值時，PQ∥BC；
（3）設△AQP的面積為S（單位：cm²），當t為何值時，s=

36

5

cm²；
（4）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

（1997•陜西）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，AF⊥BE于點F，則AF=．

23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．