5．如圖.在△ABC中.AB=AC=a.M為底邊BC上任意一點.過點M分別作AB.AC的平行線.交AC于P.交AB于Q.則四邊形AQMP的周長為 ． 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．
（1）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；
（2）若D在底邊的延長線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請說明理由．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底邊上的高，AD=12，E為AC中點，則DE的長為（　�。�

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，BC=12cm，AD=8cm，E為AC中點，則求DE的長度等于多少cm．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2
3
，△ABC腰上的高等于底邊的一半，以A為圓心的⊙A經(jīng)過BC的中點D，且交AB、AC于M、N兩點，
（1）求證：BC是⊙A的切線；
（2）求
MDN
的長；
（3）求圖中陰影部分的面積（保留π）．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以高OA、底邊BC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=BC=4，拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2+bx+c經(jīng)過點A和點B．
（1）求拋物線解析式；
（2）一條與x軸垂直的直線l從y軸的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，分別交拋物線、線段AB、線段OA和AC于點P、D、E和M，連接PA、PB，設(shè)直線l移動的時間為t秒，四邊形PBCA的面積為S個平方單位．求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）拋物線上是否存在這樣的點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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