如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，以大于AD且小于AC的　　長為半徑作弧，分別交DC于E，交CB的延長線于F，連結(jié)AE、AF，則AD、DE、CF之間的關(guān)系是 __________ .

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步驟作圖：
①以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)E、D；
②分別以D、E為圓心，以大于

1

2

DE長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P；
③連接AP交BC于點(diǎn)F．那么：
（1）AB的長等于（直接填寫答案）；
（2）∠CAF=°（直接填寫答案）．

已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=

1

3

a（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．