（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當(dāng)△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當(dāng)△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC ，，

，．動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單

位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當(dāng)點Q停

止運動時，點P也停止運動，設(shè)運動時間為（0≤≤5），

1.（1）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？

2.（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

]

（本題滿分8分）

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．

（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；

（2）當(dāng)時，求證：是矩形．

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4,與y軸交于點C，且過點(2,3)．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點K拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點，點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由