題目列表(包括答案和解析)
有一塊形狀為直角梯形材料ABCD，其尺寸如圖所示（單位：分米），現(xiàn)從中截取一塊矩形材料EBFP，點P在CD上，設(shè)FP=x
有一塊形狀為直角梯形材料ABCD，其尺寸如圖所示（單位：分米），現(xiàn)從中截取一塊矩形材料EBFP，點P在CD上，設(shè)FP=x
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當
時，
…………………10分
當
時，
………………12分
19.略（見課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因為
所以
又 
連接
交
于點
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設(shè)知是正四棱柱.
因為
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因為
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因為
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當且僅當
時等號成立�！�9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設(shè)
又
又
點P的坐標為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)
故可得A點的橫坐標
……………………7分
（3）設(shè)AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設(shè)
點P到直線AB的距離
當且僅當
，即
時取“=”號（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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