（本題10分）問題情境


已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       ．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

（本題滿分10分）
已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足xy="4. " 請(qǐng)先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，該圖象與x軸交于點(diǎn)A，然后解答下列問題：

（1）利用所畫圖象，求當(dāng)－1≤y≤3時(shí)x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)P正好也在直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OPA的面積為S，求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式．

（本題滿分12分）

問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最��？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①      填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

③在求二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．