9．下列四個算式:(為任意數(shù)) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

28、觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)上述算式所反應(yīng)出的規(guī)律，猜想“任意四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)上述算式所反映出的規(guī)律，猜想“任意四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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在下邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù)，如下圖1。若在第二行第二列的那個數(shù)表示為a，其余各數(shù)分別為b，c，d，如下圖2：
 
（1）分別用含a的代數(shù)式表示b，c，d這三個數(shù)；
（2）求這四個數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示，要求合并同類項化簡）
（3）這四個數(shù)的和會等于51嗎？如果會，請算出此時a的值，如果不會，說明理由。（要求列方程解答）

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①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是______；
②規(guī)定一種新運算“*”，對于任意實數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=______；
③如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為數(shù)學(xué)公式；
（2）在圖中正方形網(wǎng)格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為數(shù)學(xué)公式，并求出這個四邊形的面積．

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附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是
 
；
②規(guī)定一種新運算“*”，對于任意實數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網(wǎng)（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
；
（2）在圖中正方形網(wǎng)格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個四邊形的面積．

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