14．如下圖.在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是 點. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如下圖所示，在數(shù)軸上表示實數(shù)
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的點可能是（　　）
A、點MB、點NC、點PD、點Q

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如下圖所示，在數(shù)軸上表示實數(shù)數(shù)學(xué)公式的點可能是


  1. A.
    點M
  2. B.
    點N
  3. C.
    點P
  4. D.
    點Q

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（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（�。┲�；根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側(cè)兩定點之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是
4
4
；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準(zhǔn)確值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一點P，可設(shè)AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值，最小值為
10
10
．

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同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認(rèn)識一下無理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是
2
，它是一個無理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是
π
π
，它是一個無理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個無理數(shù)．

好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為
10
的線段嗎？

2、學(xué)習(xí)了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 -
5
的點嗎？

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同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認(rèn)識一下無理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是數(shù)學(xué)公式，它是一個無理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是______，它是一個無理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=______，它是一個無理數(shù)．

好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為數(shù)學(xué)公式的線段嗎？

2、學(xué)習(xí)了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 數(shù)學(xué)公式的點嗎？

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