在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

1

2

，

7

4

），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖．

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

1

2

，

7

4

），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖；
（3）已知點(diǎn)F（-1，

15

4

）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，直線y=

17

4

過(guò)點(diǎn)G（-1，

17

4

）且垂直于對(duì)稱(chēng)軸．驗(yàn)證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=

17

4

相切．請(qǐng)你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)D（

1

2

，

7

4

）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=

17

4

相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．