6．如下圖.點(diǎn)D.E分別在△ABC的邊AB.AC上.且∠AED＝∠B.DE＝6.AE＝8.AB＝10.則BC的長為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，在△ABC中AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

  (1)求證：△BDE≌△CDF；

(2)當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是什么四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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如下圖，D、E分別在△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝2，AE＝3，AB＝6，AC＝4，說明△ABC∽________．

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如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D、E、F分別是AC、AB、BC邊上的中點(diǎn)．

求證：四邊形CDEF是正方形．

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在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
10
、
5
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
（2）若△DEF三邊的長分別為
13
、2
5
、
29
，請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積．
（3）利用第（2）小題解題方法完成下題：如圖②，一個(gè)六邊形綠化區(qū)ABCDEF被分割成7個(gè)部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面積分別為13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面積相等，求六邊形綠化區(qū)ABCDEF的面積．

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在△ABC中，
（1）如圖1，BP為△ABC的角平分線，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出△ABP與△BPC面積的比值；
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD和ACE，CD與BE相交于點(diǎn)O，求證：BE=CD；
（3）在（2）的條件下判斷∠AOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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