23．如下圖.由一個大正方形和一個小正方形再加上一個小長方形拼成一個大長方形.已知大正方形的面積為9cm2.小正方形的面積為4cm2.求圖中小長方形的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形直角邊中較短邊為a，較長邊為b，則（a+b）2的值是
[     ]
A.13
B.19
C.25
D.169

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如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進一步學(xué)習(xí)時，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說：如果一個平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點是錯誤的．
（2）如果四邊形ABCD對角線相等，平行四邊形EFGH形狀為
菱形
菱形

（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿足條件
對角線互相垂直且相等
對角線互相垂直且相等
，并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由．

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如圖，大長方形是由1個小正方形（A）和3個小長方形（B、C、D）拼成的，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：
（1）分別寫出圖中四部分的面積為：
SA=
x2
x2
，SB=
px
px
，SC=
qx
qx
，SD=
pq
pq
；
（2）拼成的大長方形的長為
p+x
p+x
，寬為
q+x
q+x
，面積為
（p+x）（q+x）
（p+x）（q+x）
；
（3）由（1）、（2）可得一個因式分解的公式為
x2+px+qx+pq=（p+x）（q+x）
x2+px+qx+pq=（p+x）（q+x）
．
（4）利用（3）中的公式分解因式：x2-x-12．

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如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進一步學(xué)習(xí)時，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說：如果一個平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點是錯誤的．
（2）如果四邊形ABCD對角線相等，平行四邊形EFGH形狀為______
（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿足條件______，并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由．
作业宝

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如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進一步學(xué)習(xí)時，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說：如果一個平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點是錯誤的．
（2）如果四邊形ABCD對角線相等，平行四邊形EFGH形狀為______
（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿足條件______，并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由．

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