已知:△ABC.求作:一點(diǎn)P.使點(diǎn)P到AB.BC兩邊的距離相等.點(diǎn)P到B.C兩點(diǎn)的距離也相等.作法:六.證明題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90。，AD=12，BC=18，AB=a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連結(jié)DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E。
（1）確定CP=6時(shí)，點(diǎn)E的位置；
（2）若設(shè)CP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩個(gè)點(diǎn)，使上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，求：a的取值范圍。

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情境·觀察：
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△,如圖1所示，將△的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D，A（），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉(zhuǎn)角=       ° ，與BC相等的線段是         。

問(wèn)題·探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

關(guān)系·拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接,求的度數(shù)。

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已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，且FB=FC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使BE=AC，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。求證：ED=AB。

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如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號(hào)和)。

 


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如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號(hào)和)。

 


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