16.如下圖.梯形ABCD中.AD∥BC.中位線EF分別與BD.AC交于點G.H.若AD=6.BC=10.則GH= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,中位線MN與對角線BD交于點P.

(1)試判斷BP與DP的大小關(guān)系;

(2)若連接AC,交MN于Q,如下圖,你能得到哪些結(jié)論?

(3)若四邊形ABCD既不是梯形,也不是平行四邊形,如下圖,P,Q分別為BD,AC的中點,那么PQ,BC,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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如圖,梯形ABCD中,上底AD=2cm,中位線EF=3cm,則該梯形的下底BC=    cm.

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如圖,梯形ABCD中,上底AD=2cm,中位線EF=3cm,則該梯形的下底BC=________cm.

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在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P,過點PPEAB,剪下△PEC(如圖1),并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置,拼成新的圖形(如圖2).

(Ⅰ)思考與實踐:

(1)操作后小明發(fā)現(xiàn),拼成的新圖形是矩形,請幫他說明理由;

(2)類比圖2的剪拼方法,請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.

 
 


 

        圖1                 圖2

(Ⅱ)發(fā)現(xiàn)與運用:

1.1.4          E
 
小白發(fā)現(xiàn):在一個四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.

請你選擇下面兩題中的一題作答:(多做不加分,兩題都做按第一題計分)

(1)如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點, EF⊥AB于點F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面積。

                                                                    

圖4

(2)如圖5的多邊形中,AE=CD,AECD,能否沿一條直線進(jìn)行剪切,拼成一個平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.

 


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如圖,梯形ABCD是世紀(jì)廣場的示意圖,上底AD=90m,下底BC=150m,高100m,虛線MN是梯形ABCD的中位線.要設(shè)計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道,橫向通道EGHF位于MN兩旁,且EF、GH與MN之間的距離相等,兩條縱向通道均與BC垂直,設(shè)通道寬度為xm.
(1)試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積S1;
(2)用含x的代數(shù)式表示三條通道的面積和S2;
(3)若三條通道的面積和恰是梯形ABCD面積的數(shù)學(xué)公式時,求通道寬度x.

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