解:(1)當(dāng)時.原方程化為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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4、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設(shè)x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時，即x-1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解為（　�。�

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解方程：|3x|=1．
解：①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程3x=1，它的解是：x=
1
3
；
②當(dāng)3x＜0時，原方程可化為一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-
1
3
．
所以原方程的解是：x1=
1
3
，x2=-
1
3
．
仿照例題解方程：|2x+1|=5

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解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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若方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關(guān)于這道題，有位同學(xué)做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2．化簡，得3x=2-a．故數(shù)學(xué)公式．
欲使方程的根為正數(shù)，必須數(shù)學(xué)公式＞0，得a＜2．
所以，當(dāng)a＜2時，方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)．

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