一個不透明的口袋，裝有分別標注有1、2、3、4的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片．小林從口袋中任意摸出一個小球，小奇從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的和．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的和為6的概率．
（2）小林和小奇做游戲，制定游戲規(guī)則如下：
游戲規(guī)則1：若這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
游戲規(guī)則2：若這兩個數(shù)的和為偶數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝．
如果你是小林，會選擇其中哪一種游戲規(guī)則，并說明理由．

有四個命題：
①若45°＜a＜90°，則sina＞cosa；
②已知兩邊及其中一邊的對角能作出唯一一個三角形；
③已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程2x²+px+p+1=0的兩根，則x₁+x₂+x₁x₂的值是負數(shù)；
④某細菌每半小時分裂一次（每個分裂為兩個），則經(jīng)過2小時它由1個分裂為16個．
其中正確命題的序號是 （注：把所有正確命題的序號都填上）．

作一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應(yīng)點A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點，點P關(guān)于對角線AC滑動對稱變換的對應(yīng)點P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點M到某條直線的距離為d，將這個點關(guān)于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s，稱[d，s]為點M與M′關(guān)于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象在第一象限內(nèi)的一個動點，點B關(guān)于y軸的對稱點為C，將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′．
①若點B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點B與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點B如何運動，點B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．