如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標(biāo)為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上.

(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；

(2)過F點作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；

(3)若點P是矩形內(nèi)部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PN⊥BC分別交BC和BD于點N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。

下列判斷的語句不正確的是（   ）

Ａ．若點C在線段BA的延長線上，則BA=AC－BC

Ｂ．若點Ｃ在線段ＡＢ上，則ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ

Ｃ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，則點Ｃ一定在線段ＢＡ外

D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點不在一直線上，則ＡＢ<AC+BC

一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則；
（2）若∠C為為銳角，則與的關(guān)系為：
證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC－CD=a－CD

在△ABD中：AD²=AB²－BD²
在△ACD中：AD²=AC²－CD²
AB²－BD²= AC²－CD²
c²－(－CD)²= b²－CD²
∴
∵>0，CD>0
∴，所以：
（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．