（2012•�？悼h模擬）如圖，已知拋物線y=-

2

5

x²+

8

5

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2008•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，BC∥x軸，且∠ACB的正切值為3．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若某二次函數(shù)圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，試求該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的面積．
（3）若點(diǎn)M是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的最大面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=2

5

．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C′，試問在AB的垂直平分線上是否存在一點(diǎn)G，使得△GBC′的周長最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)和最小周長；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線BC上異于點(diǎn)B、點(diǎn)C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QM垂直于x軸于點(diǎn)M，再過點(diǎn)P作PN垂直于x軸于點(diǎn)N，得到矩形PQMN．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形PQMN為正方形時(shí)，求該正方形的邊長．